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Mecánica Newtoniana

Taller 3 Trabajo y Energia

1.) Un pequeño cubo de masa m desliza por un camino circular de radio R cortado en un bloque grande que se encuentra fijo, como se muestra en la figura. Inicialmente el cubo se suelta del reposo desde la parte más arriba del camino. Despreciando fricción entre las superficies, calcule la velocidad del cubo justo cuando salga volando por la parte inferior del camino.  Solución:  C.I. (Condicion Inicial)  \theta_{0}=0; v_{0}=0; y_{0}=R  C.F. (Condicion Final)  \theta_{f}=\frac{\pi}{2}; v_{f}=0 N\perp d\vec{r}\Rightarrow W_{\small{N}}=0  \hspace{55}\Rightarrow \Delta U_{\small{N}}=0  m\vec{g}\hspace{25}\Rightarrow W_{\small{g}}\neq 0  \hspace{55}\Rightarrow \Delta U_{\small{g}}\neq 0  Solamente el peso realiza trabajo. E=K+U=K+\sum_{i} U_{i}=K+U_{\small{g}}+U_{\small{N}} \hspace{15}=K+U_{\small{g}} E_{(\theta_{0})}=K_{0}+U_{0} dado que K=\frac{1}{2}mv^{2} \hspace{15}=\frac{1}{2}mv^{2}+mgy_{0} E_{(\theta_{0})}=mgy_{0}=mgR Debe coincidir con la energía final E_{(\theta_{f})}=f_{f}+U_{f}=\frac{1}{2}mv_{f}^{2}+mgy_{f}=\frac{1}{2}mv_{f}^{2} E_{(\theta_{0})}=E_{(\theta_{f})} mgR=\frac{1}{2}mv_{f}^{2} v_{f}=\sqrt{2gR}   2.) Una partícula de masa M desliza desde...

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Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Carl Friedrich Gauss

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